ПРОГРАММА ПРИКЛАДНОГО КУРСА

ДЛЯ УЧАЩИХСЯ 10-Х КЛАССОВ

 

«МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В ЭКОНОМИКЕ»

 

Составитель:  Лавецкая Е.И., учитель математики ГСМ

 

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Одной из важнейших составных частей системы предпрофильной подготовки учащихся школы являются прикладные курсы.

Основные цели курса:

        - создать условия, способствующие осознанному выбору профиля обучения в старшей школе,

        - способствовать формированию личной ответственности учащихся за сделанный выбор профиля обучения в старшей школе.

 

Общие решаемые задачи курса:

         - сформировать у учащихся систему знаний по математике в раскрытии политехнического и экономического значения общих методов математики;

         - позволить учащимся самостоятельно пользоваться различными источниками знаний, планировать и организовать свою учебную деятельность.

Наряду с решением общих задач изучение прикладного курса математики предусматривает формирование у учащихся устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие их математических способностей, ориентацию на профессии, существенным образом связанные с математикой, подготовку к обучению в вузе.

Главным фактором обучения является знакомство учащихся с математикой как с общекультурной ценностью, выработка понимания ими того, что математика является инструментом познания окружающего мира и самого себя. Ценность задач прикладного курса – демонстрация их общности с точки зрения исследования и анализа реальных процессов средствами математики. Особое значение уделено практической направленности материала, его приложений, мотивации процесса познания.

 

 

 

ТРЕБОВАНИЯ К ПОДГОТОВКЕ УЧАЩИХСЯ

 

В результате изучения курса учащиеся должны овладеть следующими умениями:

    -  выполнять тождественные преобразования выражений;

    -  выражать функциональные зависимости между величинами, находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком;

    - решать уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств в программе видов;

    - решать текстовые задачи с экономическим содержанием;

    - решать задачи на вычисление опираясь на теоретические сведения, полученные в курсе.

 

 

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА

 

1.Линейная и векторная алгебра.

Понятие линейного  уравнения, систем уравнений. Общие методы решения уравнения и систем уравнений .Понятие матрицы, определителя. Векторы. Проекция вектора на ось .Применение векторов к решению задач.

 

2.Пределы.

Понятие простого, сложного и непрерывного начисления процентов.

Числовые последовательности. Предел числовой последовательности. Теоремы о пределах.

 

3.Дифференциальное исчисление.

Предельные издержки .Производная функции. Основные формулы и правила дифференцирования. Производная сложной функции. Приложение производной к изучению свойств функций.

 

4.Дифференциальные уравнения.

Понятие о дифференциальных уравнениях. Дифференциал второго порядка. Дифференциальные уравнения показательного роста.

 

5.Функции нескольких переменных.

Понятие статистических точек. Частные производные. Необходимые и достаточные условия экстремума. Метод наименьших квадратов.

 

 

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН КУРСА

 

№п/п

Тема

Всего часов на:

 

 

теорию

 

 

практику

1

Линейная и векторная алгебра

-элементы линейной и векторной алгебры в задачах с экономическим содержанием;

-решение систем линейных уравнений

     а) матричным методом;

     б) по формулам Крамера;

     в) методом Гаусса.

11

3

1

 

 

 

1

0,5

0,5

8

1

 

 

 

2

2

3

2

Пределы

- задачи о начислении процентов;

- нахождение пределов

4

1

 

1

3

 

3

Дифференциальное исчисление

- экономический смысл производной;

использование понятия производной в экономике;

- таблица производных;

- экстремум функции (исследование функции)

9

3

1

 

 

1

1

6

2

 

 

2

2

4

Дифференциальные уравнения

- задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям;

-линейные дифференциальные уравнения первого порядка;

- линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.

4

2

1

 

 

 

1

2

1

 

 

 

1

5

Функции нескольких переменных

- экстремум функции нескольких переменных в экономике;

- метод наименьших квадратов, нахождение параметров эмпирической зависимости.

6

2

1

 

1

 

4

2

 

2

 

Итого :

34

10

24

 

 

ЛИТЕРАТУРА

 

1.КремерН.Ш. «Высшая математика для экономистов», М, «ЮНИТИ», 2000.

2. Малышев В.И. Математика в экономике. Учебное пособие. –М,1999.

3. Рыщанова С.М. Высшая математика в экономике. Сборник типовых задач. Костанай, 2000.

4.Айдекс Р. Дифференциальные игры. М, издательство «МИР»,1967.

5. Виленкин Н.Я. Алгебра и математический анализ. 10класс, М, «Просвещение»,1992.

6. Сканави М.И. Сборник конкурсных задач по математике для поступающих во втузы.М, «Высшая школа»,1980.

7. Нестеренко Ю.В. Задачи вступительных экзаменов по математике на экономические факультеты. М, «Наука», 1983.

8. Данко П.Е. и Попов А.Г. «Высшая математика в упражнениях и задачах»,  М, «Высшая школа», 1986.